پروژه دانشجویی تحقیق تثبیت تصاویر رادیوگرافی دندان با استفاده از تطبیق الگو و مقایسه معیارهای شباهت تحت word دارای 88 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد پروژه دانشجویی تحقیق تثبیت تصاویر رادیوگرافی دندان با استفاده از تطبیق الگو و مقایسه معیارهای شباهت تحت word کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است
بخشی از فهرست مطالب پروژه پروژه دانشجویی تحقیق تثبیت تصاویر رادیوگرافی دندان با استفاده از تطبیق الگو و مقایسه معیارهای شباهت تحت word
چکیده
فصل اول: مقدمه
1-1- بیان مسأله
1-2- دسته بندی کلی روش¬های تثبیت تصویر
1-3- کاربردهای تثبیت تصویر بر اساس روش تصویربرداری
1-4- مروری بر کارهای گذشته
1-5- ساختار پایان نامه
فصل دوم: بررسی مفاهیم پایه
2-1- مقدمه
2-2- توابع تبدیل
2-3- تابع همبستگی فاز
2-4- معیارهای شباهت
2-4-1- معیارهای شباهت مبتنی بر همبستگی
2-4-2- معیارهای شباهت مبتنی بر اطلاعات مشترک
2-5- انواع ویژگی¬ها
2-6-الگوریتم های یافتن ارتباط و تطبیق ویژگی
2-6-1- تطبیق الگوهای نقطه¬ای
2-6-2- تطبیق به روش دسته بندی
2-6-3- تطبیق با استفاده از تغییرناپذیری
2-6-4- تطبیق خطوط
2-6-5- تطبیق ناحیه
2-6-6- تطبیق نواحی با انطباق شکل
2-6-7- توصیف گرهای فوریه
2-6-8- گشتاورهای نامتغیر
2-6-9- ماتریس شکل
2-6-10- تطبیق نواحی با استفاده از برچسب تخفیفی
2-6-11- انطباق توده
2-7- نتیجه گیری
فصل سوم: بررسی الگوریتم های تثبیت تصویر
3-1- مقدمه
3-2- روش اول
3-2-1-انتخاب نقاط کنترلی
3-2-2- انتخاب نقاط کنترلی به طور دستی
3-2-3- انتخاب نقاط کنترلی مبتنی بر ویژگی¬های تصویر
3-2-4- تعیین نقاط کنترلی متناظر
3-2-4-1- روش¬های مبتنی بر شار نوری
3-2-4-2- روش¬های مبتنی بر تطبیق الگو
3-2-5- توابع تبدیل و تغییر شکل هندسی تصویر
3-3- روش دوم
3-3-1- روش همبستگی فاز برای تثبیت تصاویر
3-3-2-نگاشت قطبی-لگاریتمی
3-3-3- تابع همبستگی فاز
3-3-4- تابع همبستگی فاز با باند محدود
3-3-5- تخمین پارامترهای تابع تبدیل توسط تکنیک همبستگی فاز
3-3-5-1- زاویه چرخش و فاکتور مقیاس
3-3-5-2- تعیین فاکتور مقیاس و زاویه چرخش و هم ترازی بین تصاویر
3-3-5-3- تعیین میزان انتقال
3-4- مثالی از روش همبستگی فاز
3-5- نتیجه گیری
فصل چهارم: شبیه سازی
4-1- مقدمه
4-2- روش پیشنهادی
4-2-1- انتخاب نقاط کنترلی
4-2-2- تعیین نقاط کنترلی متناظر
4-2-3- تغییر شکل هندسی تصویر هدف
4-3- مقایسه معیارهای شباهت
4-4- مثالی از روش پیشنهادی
4-5- مثالی از کاربرد تثبیت تصاویر رادیوگرافی دندان
4-6- نتیجه¬گیری
4-6-1- نتایج روش پیشنهادی
4-6-2- نتایج روش همبستگی فاز
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
5-1- نتیجه گیری
5-2- پیشنهادات برای پژوهش¬های بعدی
مراجع
پیوست الف: واژه ¬نامه انگلیسی به فارسی
پیوست ب: واژه ¬نامه فارسی به انگلیسی
بخشی از منابع و مراجع پروژه پروژه دانشجویی تحقیق تثبیت تصاویر رادیوگرافی دندان با استفاده از تطبیق الگو و مقایسه معیارهای شباهت تحت word
[1] B. Zitova, and J. Flusser,”Image registration methods: A Survey, ”Image and Vision Computing, vo1.21, no.11, pp. 977-1000,
[2] Periaswamy,S.,”General-purpose medical image registration” ph.D.thesis,Dartmouth College ,New Hampshire,
[3] P. K. Varshney, B. Kumar, M. Xu, A. Drozd, and I. Kasperovich, “Image registration: A tutorial,” presented at the NATO ASI, Albena, Bulgaria,
[4] J.B.A. Maintz, and M.A. Viergever,”A survey of medical image registration”, Medical Image Analysis ,vol.2,no.1,pp. 1–36, 1998
[5] K. Rohr, “Modeling and Identification of Characteristic Intensity Variations”, Image and Vision Computing, Vo1. 10, pp. 66-76,
[6] W.Forstner, “A feature Based Correspondence Algorithm Image Matching” Int’l Arch. Photogramm. Remote sensing, vo1. 26, PP. 150-166,
[7] C. Tomasi, and T. Kanade, “Shape and Motion from Image Streams under Orthography: A Factorization Method”, Int’l J. Computer Vision, Vo1. 9, pp. 137-154,
[8] Won-Jin Yi,Min-Suk Heo, Sam-Sun Lee, Soon- Chul Choi and Kyung-Hoe Huh., Seoul, Korea,” ROI-based image registration for digital subtraction radiography”. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod, pp.523-529 ,
[9] Priyadharsirnir, K, Suuganya, R.,”Intensity based image registration by maximization of mutual information”,Proceeding of the Int .Conf. on Information Science and Application ICISA, 2010, pp. 278-
[10] S.G. Bhirud, Anjali Malviya,”Wavelet based Image Registration using Mutual Information” ,International Conference on Emerging Trends in Electronic and Photonic Devices & Systems , 2009, pp.241-
[11] G. Man ana, F. Gonzlez, E. Romero, Distributed genetic algorithm for subtraction radiography, in: Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference, 2005,pp. 140-
[12] T. Economopoulos, G.K. Matsopoulos, P.A. Asvestas, K.Grndahl, H.-G. Grndahl, Automatic correspondence using the enhanced hexagonal centre-based inner search algorithm for point-based dental image registration, Dentomaxillofacial Radiology 37, pp. 185–204, 2008
[13] J. Yang, Y. Wang, Sh. Zhou, Y. Liu, and W. Chen, “Multiresolution Elastic Registration of X-Ray Angiography Images using Thin-Plate Spline”, IEEE Transactions on Nuclear Science, vo1.54, no. 1, pp. 152-166, Feb
[14] P. Chalermwat and T. El-Ghazawi. “High performance automatic image registration” A Dissertation Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy at George Mason University Bachelor of Science, Chulachomklao Royal Military Academy, 1985, Master of Science, George Washington University,
[15] K. Ito, H. Nakajima, K. Kobayashi, T. Aoki, and T. Higuchi, “A fingerprint matching algorithm using phase only correlation, ”IEICE .Trans. Fundamentals, vol. E87-A, no. 3, pp. 682–691, 2004
[16] W. Eppler, D. Paglieroni, M. Louie, J. Hanson, “GOES Landmark PositioningSystem,” SPIE Proceedings, Vol. 2812, Int. Symp.on Optical Science,Engineering, and Instrumentation, GOES-8 and Beyond, Denver, CO, August 4-9,
[17] W. K. Pratt, “Correlation Techniques of Image Registration,” IEEE Trans.Aerospace and Electronics Systems, Vol. AES-10, 3,
[18] J. C. Tilton, “Comparison of Registration Techniques for GOES VisibleImagery Data,” in Proceedings of IRW, NASA GSFC, pp. 133-136, November20-21,
[19] Hua-Mei Chen, K. Varshney, and Manoj K. Arora., “Performance of Mutual Information Similarity Measure for Registration of Multitemporal Remote Sensing Images,” IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING, VO1. 41, NO. 11, NOVEMBER
[20] F. Maes, A. Collignon, D. Vandermeulen, G. Marchal, and P. Suetens, “Multimodality image registration by maximization of mutual information,” IEEE Transactions on Medical Imaging, vo1. 16, pp. 187-198, Apr
[21] J. P. W. Pluim, J. B. A. Maints, and M. A. “Mutual-information-based registration of medical images: A survey,” IEEE Transactions on Medical Imaging, vo1. 22, no. 8, pp. 998-1004, August
[22] J. Astola, and I. Virtanen, “Entropy correlation coefficient, a measure of statistical dependence for categorized data,”in Proceedings of the University of Vaasa, Discussion Papers, no. 44, pp. 1-12,
[23] A. Goshtasby, G. Stockman, and C. Page, “A Region-Based Approach to Digital Image Registration with Subpixel Accuracy”, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vo1. 24(3), pp.390-399,
[24] A.Goshtasby, 2-D and 3-D Image Registration for Medical, Remote sensing and Industial Applications, John Wily and Sons,
[25] G. H. Granlund, “ Fourier Preprocessing for Hand Paint Character Recognition”, IEEE Transactions on Computers, pp. 195-201,
[26] E. Person, and K. S. Fu, “ Shape Discrimination using Fourier Descriptors”, IEEE Transactions on System, Man and Cyberneticts, Vo1. 7(3), pp. 170-179,
[27] M.K. Hu, “Visual Pattern Recognition by Moment Invariants”, Transactions on Information Theory, PP. 179-187,
[28] S.A. Dudani, K.J. Breeding and R.B. McGhee, “ Aircraft Identification by Moment Invariants”, IEEE Transactions on Computers, vo2. 26, PP. 39-45,
[29] R. Y. Wang, and E. L. Hall, “Scene Matching with Invariant Moments”, Computer Graphics and Image Processing, Vo1. 8, pp. 16-24,
[30] A. Goshtasby, “Description and Discrimination of Planar Shapes using Shape Matrices”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vo1. 7, pp. 738-743,
[31] A. Rosenfeld, R. A.Hummel, and S. W. Zucker, “Scene Labeling by Relaxation Operations”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Vo1. 6(6), pp. 420-433,
[32] D. Barrow, J. M. Tennebaum, R. C. Bolles, and H. C. Wolf, “Parametric correspondenceand chamfer matching: Two new techniques for image matching”, Int’l J. Conf. Artificial Intelligence, 659–663, 1977
[33] G. X. Ritter and J. N. Wilson, Handbook of Computer Vision Algorithms in Image Algebra, CRC Press,
[34] J. L. Barron, D. J. Fleet, and S. S. Beauchemin, “Performance of optical flow techniques”, International Journal of Computer Vision, vo1. 12, no. 1, pp. 43-77, Feb
[35] B. D. Lucas, and T. Kanade, “An Iterative Image Registration Technique with an Application to Stereo Vision”, Processings of Imaging Understanding Workshop, pp. 121-130,
[36] B. K. P. Horn, and B. G. Schunck, “Determining Optical flow “, Artificial Intelligence , vo1.17, pp. 185-203,
[37] E. H.W. Meijering, W. J. Niessen, and M. A. Viergever, “Retrospective motion correlation in digital subtraction angiography: a review,” IEEE Transactions on Medical Imaging, vo1. 18, no. 1, pp. 152-166, Feb
[38] Noraini Sulaiman, Siti, Alias, Mohd Fauzi, Mat Isa, Nor Ashidi, Faizal Abd Rahman, Mohamad., ”An Expert Image Processing System on Template Matching”, IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, vol.7, no.7, pp.234-238,
[39] G.S. Cox, Template Matching and Measures of Match in Image Processing, Technical Report, Department of Electrical Engineering, University of Cape Town, south Africa, July
[40] K. Takita, M. A. Muquit, T. Aoki, and T. Higuchi, “A sub-pixel correspondence search technique for computer vision applications,” IEICE Trans. Fundamentals, vol. E87-A, no. 8, pp. 1913–1923, 2004
[41] K. Miyazawa, K. Ito, T. Aoki, K. Kobayashi, and H. Nakajima, “Aphase-based iris recognition algorithm”, Lecture Notes in ComputerScience (ICB2006), vol. 3832, pp. 356–365, 2005
[42] K. Ito, T. Aoki, H. Nakajima, and T. Higuchi, “A palmprintrecognition algorithm using phase-only image matching,” IEEE Int.Conf. Image Processing, pp. 2669–2672, 2006
[43] K. Takita, T. Aoki, Y. Sasaki, T. Higuchi, and K. Kobayashi, “High accuracy subpixel image registration based on phase-only correlation,” IEICE Trans. Fundamentals, vol. E86-A, no. 8, pp. 1925–1934, 2003
[44] K.Ito, T. Aoki, H. Nakajima, K. Kobayashi, and T. Higuchi, “A Phase-Based Palmprint Recognition Algorithm and Its Experimental Evaluation,” International Symposium on Intelligent Signal Processing (ISPACS2006),pp. 215-218,
[45] A. Jain, A. Ross, and S. Pankanti, “A tool for information security,” IEEE Trans. Information Forensics and security, vol.1, no.2, pp. 125-143,
[46] A.K. Jain, and H. Chen, “Matching of dental X-ray images for human identification,” Pattern Recognition., vo1. 37, no.7, pp.1519-1532,
[47] K. Ito, A. Nikaido, T. Aoki, E. Kosuge, R. Kawamata, and I. Kashima, “A dental Radiograph recognition system using phse-only-correlation for human identification,” IEICE Trans. Fundamentals ,vol. E91-A, no. 1, PP.298-304,
[48] A. Helder, M. Dias. Jorge, “An Introduction to the Log-Polar Mapping” IEEE pp. 139–144, 1997
1-1- دسته بندی کلی روشهای تثبیت تصویر
روشهای تثبیت تصویر را میتوان بر حسب ملاکهای مختلفی دسته بندی نمود. در یک دسته بندی کلی، روشهای تثبیت تصویر به دو دسته روشهای صلبی و روشهای غیرصلبی تقسیم میشوند. چنانچه تصاویر مبدأ و هدف فقط شامل اجسام صلب و انعطاف ناپذیر باشند، از روشهای تثبیت تصویر صلبی استفاده میشود. منطبق نمودن تصاویر مبدأ و هدف در چنین روشهایی، با به کارگیری تبدیلات هندسی انجام میگیرد (مثل تصاویر رادیوگرافی[1]). اما برای منطبق نمودن تصاویر مبدأ و هدفی که دارای اجسام غیر صلبی هستند (مثل تصاویر آنژیوگرافی[2])، به روشهای تثبیت غیرصلبی و بکارگیری تبدیلات غیرخطی نیاز است
هدف از کاربرد تثبیت تصویر در این پایاننامه، تثبیت صلبی تصاویر رادیوگرافی دندان برای منطبق نمودن تصویر هدف بر تصاویر مبدأ است تا بدین ترتیب، تغییرات دو تصویر مانند تغییرزاویه چرخش[3]، فاکتور مقیاس[4] و انتقال[5] از بین برود و به منظور بررسی روند معالجه بیماریهای دندان، با منطبق کردن دو تصویر بتوان تغییرات بین دو تصویر که در طی فاصله زمانی که تصاویر رادیوگرافی دندان اخذ میشوند، شناسایی شود
1-2- کاربردهای تثبیت تصویر بر اساس روش تصویر برداری
بطور کلی، کاربردهای تثبیت تصویر بر اساس روش تصویر برداری به سه گروه اصلی تقسیم می شود[3و1]
1 زمانهای مختلف[6]: تصاویر از یک صحنه در زمان های مختلف گرفته شده اند. در این مورد هدف از تثبیت تصویر، یافتن و ارزیابی تغییرات در صحنه است. مثال هایی از کاربردهای آن، در نقشه برداری از مناظر توسط حسگرهای از راه دور، آشکارسازی تغییرات خودکاردر نظارتهای ویدئویی، ردیابی حرکت در تصاویر کامپیوتری، مانیتورینگ درمان مانندتحول غدد (تومر) در تصاویر پزشکی و تخمین حرکت و ایجاد وضوح بهتر در پردازش ویدئویی است
2 جهات مختلف[7]: در این حالت از یک صحنه از جهات مختلفی تصویر برداری انجام شده است.در اینجا هدف، بدست آوردن یک دید دوبعدی بزرگتر یا یک نمایش سه بعدی از صحنهتصویر برداری شده است. مثال هایی از کاربردهای آن تکه تکه بهم پیوستن تصاویر ناحیه نقشه برداری شده در حسگرهای از راه دور، بازیافت (بهبود) شکل و قالب و ساختار از حرکت در تصویر کامپیوتری و تولید یک بلوک از پیکسلها و کدینگ در فشرده سازی ویدیویی میباشند
3حسگرهای مختلف[8]: تصویر برداری از یک صحنه توسط حسگرهای متفاوت گرفته شده است. هدف، مجتمع سازی اطلاعات به دست آمده از حسگرهای مختلف میباشد تا نمایش دقیق تری از صحنه داشته باشیم. مثالهایی از کاربردهای آن، ترکیب تصویر چند حسگری در حسگرهای از راه دور و تصاویر پزشکی، فعالیتهای مانیتورینگ در نظارت چند حسگری است
روش های تثبیت تصویر، معمولاً، مبتنی بر کاربرد، نوع تغییر شکل هندسی و تقلیل های شدت بین تصاویر، دقت مورد نیاز و مشخصات تصویری که باید منطبق گردند، طراحی می شوند
تثبیت تصویر در حوزه های کاربردی و پژوهشی گوناگونی از سنجش از دور گرفته تا تصویر برداری پزشکی، به طور مستقل تکامل یافته و در هر یک، کاربردهای منحصر به فردی دارد. به خصوص در تحلیل تصاویر پزشکی، تثبیت تصویر کاربردهای مفید و جذابی دارد. یکی از کاربردهای مهم تثبیت تصویر در حوزه پزشکی، تثبیت کردن تصاویری است که در یک دورهی زمانی از یک بخش معینی از بدن انسان اخذ شده و باید با هم مقایسه شوند. به عنوان مثالی از این کاربرد میتوان به مطالعه رشد تومورها و یا روند معالجه بعد از جراحی، اشاره کرد.از جمله کاربردهای دیگر در حوزه تصاویر پزشکی، تلفیق نمودن تصاویری است که توسط حسگرهای متفاوت اخذ شدهاند. در این نوع تثبیت تصویر که به عنوان تثبیت تصاویر با مدالیته چندگانه[9]به آن اشاره میشود، تصاویری که توسط حسگرهای مختلف به دست آمدهاند، منطبق میگردند. منطبق نمودن این تصاویر که هر یک از آنها اطلاعات خاصی از یک بخش بدن را نشان میدهند، امکان ترکیب کردن معنادار این تصاویر را فراهم میآورد[3]
در این پایان نامه تثبیت تصاویر رادیوگرافی دندان[10]مورد بحث است بطوریکه تصویر رادیوگرافی اول که از قسمتی از دندانها گرفته شده، تصویر مبدأ و تصویر دومی که با فاصله زمانی از همان قسمت از دندانها اخذ شده، تصویر هدف نامیده می شود
1-3- مروری بر کارهای گذشته
یکی از نکات اساسی در فرآیند تثبیت تصویر، انتخاب ویژگی (نقاط کنترلی) است.در بسیاری از روشها انتخاب نقاط کنترلی به طور دستی انجام می گیرد [1]. در این روش نقاط شاخص به کار برده شده برای پارامترهای یک تبدیل به وسیله روش حداقل مربعات تخمین زده می شوند. در این حالت که نقاط کنترلی مناسب، تأثیر زیادی بر دقت فرآیند تثبیت تصویر دارد، با انتخاب دستی این نقاط، احتمال خطای کاربر مطرح شده و دقت فرآیند تثبیت تصویر به دقت کاربر وابسته است، از طرفی انتخاب نقاط کنترلی به طور دستی، عملی زمانبر و خسته کننده است. لذا برای اجتناب از خطای کاربر و انتخاب سریع نقاط کنترلی، فرآیند تثبیت تصویر باید تا حد امکان، به طور خودکارانجام شود. روشهای تثبیت تصویربه دو دسته کلی به کار گرفته می شوند: دسته اول، روش های مبتنی بر ناحیه که به طور مستقیم روی مقادیر شدت روشنایی تصویر کار می کنند و پنجره ای از پیکسل های تصویر هدف از نظر آماری با پنجره هایی با ابعاد مشابه در تصویر مرجع مقایسه می شوند و دسته دوم روش های مبتنی بر ویژگی که از ویژگی های شاخص تصویر مانند لبه ها، کانتورها، گوشه ها، مراکز ثقل وغیره استفاده می کنند وپارامترهای تبدیل توسط بهینه سازی مقیاس تطبیق که تشابه تصاویر را نشان می دهد، محاسبه می شوند[4]. روش های مختلفی برای آشکارسازی نقاط گوشه ای و کلاً نقاط کنترلی در یک تصویر وجود دارد و ملاک های ارزیابی نقاط گوشه متعددی پیشنهاد گردیده است. برای مثال در [5] روهر[11] با فرض اینکه و مشتقات تصویر نسبت به و در محل باشند و و میانگین مشتقات نسبت به و در یک پنجره کوچک متمرکز در باشند و داشته باشیم
سپس ، به عنوان معیار گوشه استفاده می شود. cرا ماتریس اینرسی می نامند. این معیار گوشه توسط روهراستفاده شده ، در حالیکه نسخه نرمال شده آن یعنی توسط فورستنر[12]برای آشکارسازی نقاط گوشه ای در تصویر استفاده گردید [6]. در اینجا و منظور دترمینان و ترانهاده ماتریس است. مقادیر ویژه ماتریس نشان دهنده قدرت گرادیان در جهت های مربوط به آنها در یک پنجره است. اگر هر دو مقادیر ویژه بزرگ باشند، می توان به این نتیجه رسید که یک گوشه قوی در پنجره موجود است. برای تعیین محل نقاط گوشه، کافی است مقدار ویژه کوچکتر را پیدا کرد. دو نفر به نامهای توماسی[13]و کاناد[14]به همین روش گوشه های یک تصویر را پیدا کردند [7]
برای مثال در [8] تثبیت هندسی دو تصویر به یک ناحیه شاخص[15](ROI) محدود می شود و پارامترهای تبدیل به وسیله ماکزیمم ساختن همبستگی متقابل با استفاده از یک استراتژی جستجووتکرار تعیین می شوند. در [9] با محاسبه مراکز ثقل، یک تثبیت اولیه انجام می شود و سپس با به کارگیری روش بیشینه سازی اطلاعات متقابل، تثبیت بهبود می یابد. در [10]، هر دو تصویر مبدأ وهدف توسط تبدیل موجک، تجزیه می شوند وبا محاسبه اطلاعات متقابل به عنوان معیار شباهت برای زیر باند های تقریب، پارامترهای تبدیل تعیین می شوند. در[11]، نسبت همبستگی به عنوان یک مقیاس تشابه بین دو رادیوگراف برای یک روش تثبیت تصویر دندان در نظر گرفته شده است و محاسبه پارامترهای تبدیل تثبیت به وسیله یک استراتژی الگوریتم ژنتیک برای بهینهسازی مقیاس تشابه انجام میگیرد. در [12]، یک طرح تثبیت دندان بر اساس بالا بردن شش گوشه مراکز بر اساس الگوریتم جستجوی داخلی برای آشکار سازی نقاط متناطر بین دو تصویر پیشنهاد شده است
در [13] یک استراتژی جستجوی با دقت چندگانه[16] ارائه شده که در آن تصویر هدف به طور متوالی واز دقت کم تا بالا به بلوک های زیر تصویر تجزیه می گردد. در هر سطح تجزیه[17] ، بلوک های زیر تصویر بر تصویر مبدأ تثبیت می شوند. نقطه مرکزی وچهار گوشه این بلوک ها قبل و بعد از تثبیت شدن، به عنوان نقاط کنترلی متناظر در نظر گرفته شده که بر اساس آنها و با استفاده ازتابع TPS[18]به عنوان تابع نگاشت، یک تثبیت سراسری انجام می گیرد
تصویر هدف جدید بدست آمده، مبتنی بر یک معیار شباهت معین با تصویر مبدأ مقایسه شده و چنانچه میزان شباهت افزایش پیدا کرده باشد، جایگزین تصویر هدف قبلی می گردد که مجدداً در سطح تجزیه بعدی به بلوک‌های زیر تصویر کوچکتری تجزیه شده و این روند به منظور بهبود دادن نتیجه تثبیت تصویر تا چندین مرتبه ادامه پیدا می کند
در [14] به علت اینکه استفاده از زیر تصویرها به جای استفاده از کل تصویر، برای تثبیت تصاویر از زیرتصویرهااستفاده می شود. روش های انتخاب زیر تصویرها: آنتروپی، دامنه گرادیان و RIG[19]معرفی شده است. هر زیر تصویری که پیچیده تر و حاوی اطلاعات بیشتری باشد، آنتروپی اش بیشتر و برای زیر تصویرهای شامل لبه، دامنه گرادیان محاسبه می شود.RIG از پیک های همبستگی خودی، وقتی که با دیگر زیر تصویر ها تثبیت می شوند، استفاده می کند. RIG زیر تصویرهایی با ویژگی های ضعیف یا اطلاعات کم را به علت حساسیت کمتر آنها به تبدیلات، نادیده می گیرد و زیر تصویرهایی با ویژگی های قوی که بیشتر به تبدیلات حساس هستند را انتخاب و مقادیر همبستگی این زیر تصویرها را با ورژن های تبدیل یافته این زیر تصویرها را محاسبه می کند، مقادیر همبستگی مختلفی تولید می شود، هر جایی که پارامترهای تبدیل با یک تثبیت دقیق متناظر هستند، پیک می زنند. زیر تصویر هایی که بالاترین آنتروپی، بالاترین دامنه گرادیان و بالاترین RIG را دارند انتخاب می شوند. زمان مورد نیاز برای تثبیت توسط RIG نسبت به دو روش دیگر کمتراست
ساختار پایان نامه
پس از تشریح کلی کار در فصل اول، در فصل دوم به مفاهیم پایه ای همچون توابع تبدیل، انوا ع ویژگی ها و الگوریتم های یافتن ارتباط و تطبیق ویژگی پرداخته خواهد شد. معیارهای شباهت مختلف جهت تطبیق الگو در این فصل به دقت بررسی شدهاند. در فصل سوم الگوریتم پیشنهادی تثبیت تصویر بر اساس تطبیق الگو و معیارهای شباهت و الگوریتمی مبتنی بر همبستگی فاز شرح داده میشود. در فصل چهارم الگوریتم پیشنهادی و الگوریتم همبستگی فاز شبیه سازی شده مورد بررسی قرار گرفته و با یکدیگر مقایسه میشوند. نتایج و پیشنهادات در فصل پنجم بیان میشود
فصل دوم
بررسی مفاهیم پایه
در این فصل ابتدا به توضیح توابع تبدیل و پارامتر های آن (زاویه چرخش، فاکتور مقیاسRو انتقال)که بر اساس این پارامترها یک تصویر را بر تصویر دیگر منطبق می شود، می پردازیم، سپس معیارهای شباهت مختلف که مهمترین وجه تطبیق الگو و دارای یک نقش حیاتی در الگوریتمهای تثبیت تصویر است و همچنین انواع ویژگی ها توصیف می شود
2-1-مقدمه
هدف اصلی از تثبیت تصویر پیدا کردن یک تبدیل است که یک تصویر را بر تصویر دیگر منطبق می کند. حال روش های به دست آوردن یک تابع تبدیل(تبدیل هندسی)، که از مختصات نقاط کنترلی متناظر برای پیدا کردن تناظر بین همه نقاط تصویر استفاد می کند، بررسی می شود. این مرحله شامل انتخاب یک نوع تابع تبدیل مناسب و سپس محاسبه پارامترهای آن است. یک تابع تبدیل میتواند توسط توابع متنوعی نمایش داده شود. نوع تبدیل باید بر اساس نوع و شدت اختلاف هندسی بین تصاویر، دقت تناظرهای بین نقاط، تراکم و آرایش نقاط انتخاب گردد. به طور کلی می توان تبدیل های مختصاتی را به چهار دسته صلبی،افاین[20]، پروژکتیو[21]و الاستیک[22] تقسیم بندی نمود. تبدیل صلبی تنها انتقال و چرخش را اجازه داده و تمام طول ها و زوایا در تصویر را حفظ می کند. هر یک از این تبدیل ها، حالت خاصی از تبدیل های بعد از خود هستند، مثلاً، تبدیل صلبی یک نوع خاصی ازتبدیل افاین، و تبدیل افاین نیز یک حالت خاصی از تبدیل پروژکتیو می باشد
2-2- توابع تبدیل
برایتصاویر رادیوگرافی دندان از توابع تبدیل افایناستفاده می شود که ارتباط بین تصویر هدف و تصویر مبدأ را تعیین می کند. R نشان دهنده مقیاس و زاویه چرخش است و و میزان انتقال در جهت x وy هستند
یک مجموعه نقاط کنترلی پراکنده بر روی تصویر مبدأ انتخاب شده و یک مقدار انتقال تصادفی در هر دو بعد در رنج 20- و 20 پیکسل به هر کدام از این نقاط اضافه شده تا یک مجموعه جدید از نقاط کنترلی تشکیل گردد. بر اساس زوج نقاط کنترلی به دست آمده، تصویر شبیه سازی شده با استفاده از تابع افاین تغییر شکل داده شده تا نقاط به مکانهای نگاشت شوند. سپس حول هر یک از نقاط کنترلی در تصویر تغییر شکل یافته مبدأ، یک تصویر الگو به اندازه پیکسل گرفته شده و با استفاده از تکنیک تطبیق الگو و بر اساس یک معیار شباهت معین به دنبال نقطه کنترلی متناظر در تصویر مبدأ اصلی جستجو میشود
2-3-تابع همبستگی فاز
روش دیگر برای یافتن پارامترهای تابع تبدیل، زاویه چرخش، فاکتور مقیاس و انتقال، توسط روش همبستگی فاز با استفاده از مولفههای فاز تبدیلات فوریه گسسته دوبعدی، نگاشت قطبی-لگاریتمی و محدود کردن رنجهای باند فرکانسی انجام شده است[15]
2-4- معیارهای شباهت[23]
پیداکردن همتای یک الگویمعین در یک تصویر نیاز به مقایسه کردن الگو با پنجرههای هماندازه در آن تصویر و تشخیص شبیهترین پنجره به آن دارد. دقت این فرآیند به دقت معیار شباهتی که برای تعیین میزان شباهت بین یک الگو و پنجره استفاده میگردد، بستگی دارد. در واقع معیار شباهت مهمترین وجه تطبیق الگو و دارای یک نقش حیاتی در روشهای مبتنی بر این تکنیک است. اهمیت معیار شباهت در الگوریتمهای تثبیت تصویر، تاثیر مستقیم آنها بر دقت این الگوریتمها است، چرا که دقت و قابلیت اطمینان جابجاییهای تخمین زده شده با استفاده از تطبیق الگو، به دقت و قابلیت اطمینان معیار شباهت استفاده شده در آن بستگی دارد
تاکنون معیارهای شباهت بسیاری معرفی شدهاند که از جمله رایجترین آنها در الگوریتمهای تثبیت تصویر، ضریب همبستگی((CC و اطلاعات مشترک (MI) میباشند. هر یک از این معیارهای شباهت دارای ویژگیهای متفاوتی بوده و بنابراین حساسیت متفاوتی نسبت به مدالیته تصویربرداری، محتوای تصویر و تقلیلهای[24] تصویر مثل نویز، اعوجاجات هندسی[25] (مثل چرخش، مقیاس یا تغییرات هندسی پیچیدهتر) و تغییرات خطی و غیرخطی روشنایی دارند. هیچ معیار شباهتی وجود ندارد که در همه حالتها بهترین نتیجه را تولید نماید بلکه بسته به نوع تصاویر فراهم شده، یک معیار شباهت میتواند عملکرد بهتر نسبت به دیگری داشته باشد
2-4-1- معیار شباهت مبتنی برهمبستگی
در نظریه آمار و احتمال، همبستگی که اغلب به عنوان ضریب همبستگی اندازهگیری میشود، قدرت و جهت وابستگی خطی بین دو متغیر تصادفی را نشان میدهد. بر این اساساز ضریب همبستگی به عنوان معیاری برای اندازهگیری شباهت بین دو تصویر، استفاده میشود. در واقع، ضریب همبستگی[26] (CC) یکی از رایجترین معیارهای شباهتی است که در الگوریتم تثبیت تصویر تک مدالیته استفاده میگردد. فرض کنید که یک تصویر الگوی به اندازه داریم و میخواهیم آن را با یک پنجره(یا زیر تصویر) هماندازه در تصویر جستجو مقایسه نموده و میزان شباهت بین آن دو را بر مبنای ضریب همبستگی به دست آوریم. اگر پنجره را با نشان دهیم، ضریب همبستگی بین الگو و پنجره بهصورت زیر تعریف میگردد[18-16]
بطوریکه نشان دهنده معیار شباهت ضریب همبستگی بوده و بهترتیب برابربا میانگین شدت روشنایی پیکسلهای الگو و پنجره هستند
مقدار ضریب همبستگی بین 1- و1 تغییر میکند که هر چه این مقدار به یک نزدیکتر باشد نشان دهنده شباهت بیشتر است. ضریب همبستگی نسبت به تغییرات خطی روشنایی، نا متغیر است به طوریکه اگر شدتهای روشنایی در الگو یا پنجره شیفت داده شوند ویا با یک ضریب مثبت مقیاس شوند، مقدار ضریب همبستگی تغییر نخواهد کرد. این بدان معنی است که، شدتها در دو تصویر میتوانند به طور قابل ملاحظهای متفاوت باشند اما زمانی که آنها یک الگوی متفاوت را نشان میدهند، یک ضریب همبستگی بالا به دست خواهد آمد. این ویژگی برای تصاویری که مقادیر شدت آنها به علت تغییر شرایط روشنایی در طول دنباله تصویری تغییر میکند، یک ویژگی مناسب است. ویژگی دیگر ضریب همبستگی، مقاوم بودن آن در برابر نویز سفید جمعشونده است
2-4-2- معیار شباهت مبتنی براطلاعات مشترک
اطلاعات مشترک(MI) یک مفهوم بنیادی از تئوری اطلاعات است که میزان وابستگی آماری بین دو متغیر تصادفی را اندازه میگیرد. استفاده از اطلاعات مشترک به عنوان معیار شباهت، اولین بار در اواسط دهه 1990 و برای تثبیت تصاویر پزشکی بهدست آمده از حسگرهای مختلف (مدالیتههای مختلف) پیشنهاد شد و هماکنون، پرکاربردترین معیار شباهت در الگوریتمهای تثبیت تصاویر با مدالیتههای متفاوت است. اطلاعات مشترک[27] به عنوان معیارشباهت دو تصویر، وابستگی بین شدت پیکسلهای متناظر در دو تصویر را میسنجد و در اصل نشان میدهد که یک تصویر چه مقدار اطلاعات راجع به تصویر دیگر دارد
اطلاعات مشترک برای دو تصویر A و B که آن را با MI(A,B) نشان میدهیم، میتواند به شکلهای مختلفی تعریف گردد. سه شکل متداول از تعریف اطلاعات مشترک در مقالات، ارائه میگردند که هر سه فرم یکسان بوده و هر یک میتواند به دو شکل دیگر بازنویسی شود. یکی از شیوههای رایج تعریف اطلاعات مشترک MI(A,B)، براساس معیار فاصله Kullback-Leibler است[19-22]
که به ترتیب برابر با توزیع احتمال کناری[28] مقادیر شدت در تصاویر A و B بوده و نشاندهنده توزیع احتمال توأم[29] آنها است. بنابراین، برابر با احتمال وقوع سطح شدت a در تصویر A و برابر با احتمال وقوع سطح شدت b در تصویر B است. نیز، احتمال اینکه شدت زوج پیکسل متناظر در تصاویر A و B به ترتیب برابر a و b باشد را نشان میدهد
تفسیر رابطه(1) برای محاسبه اطلاعات مشترک بین دو تصویر بدین صورت است که این رابطه، فاصله بین توزیع توأم مقادیر شدت دو تصویر، ، و توزیع توأم مربوط به حالت وابسته نبودن دو تصویر، ، را بوسیله معیار فاصله Kullback-Leibler میسنجد. بنابراین، MI(A,B) وابستگی بین دو تصویر را اندازهگیری میکند که فرض میشود وقتی که تصاویر به طور هندسی جفت هستند، حداکثر مقدار را داراست و عدم انطباق دو تصویر منجر به کاهش این وابستگی میشود. همچنین اگر A و B مستقل باشند آنگاه و بر اساس رابطه (2-7) ،0=MI(A,B) خواهد بود. توزیعهای احتمال کناری و میتوانند با نرمال سازی هیستوگرام شدت تصاویر A و B به دست ـآیند. به همین ترتیب، توزیع احتمال توأم نیز با نرمال سازی هیستوگرام توأم تصاویر حاصل میگردد
هیستوگرام توأم و بنابراین توزیع احتمال توأم دو تصویر با تغییر میزان انطباق و همترازی آنها، تغییر میکند. وقتی که دو تصویر به طور صحیح بر هم منطبق باشند، شدت پیکسلهای متناظر وابستگی زیادی داشته و احتمالهای توأم بالایی تولید میکننددر حالیکه وقتی این تصاویر، مشابه یا روی هم منطبق نباشند، آنها احتمالهای توأم کوچکی را ایجاد میکنند. همچنین وقتی که اختلاف ناشی از عدم انطباق دو تصویر افزایش مییابد و یا به عبارتی میزان ناهمترازی[30] دو تصویر زیاد میشود، توزیع احتمال توأم دو تصویر، پراکندگی بیشتری را نشان خواهد داد
علاوه بر رابطه (2-7)،دو شکل دیگراز تعریف اطلاعات مشترک(MI) که به طور متداول استفاده میشود، براساس آنتروپی است
که H(A) و H(B) به ترتیب برابر با آنتروپی کناری A و B ، H(A,B) برابر با آنتروپی توأم آنها و H(A|B) نشان دهنده آنتروپی شرطی است وبه وسیله روابط زیر به دست میآیند
با در نظر گرفتن آنتروپی به عنوان میزان ابهام، رابطه(2-8) به این صورت تفسیر میشود: مقدار ابهام درباره تصویر B منهای ابهام درباره B وقتی که A معلوم است. به بیان دیگر، MI(A,B) برابر با میزان کاهش ابهام درباره B است وقتی که A داده میشود و این معادل است با مقدار اطلاعاتی که A درمورد B دربردارد. از طرفی چونMI(A,B)=MI(B,A) است لذا، MI(A,B) را میتوان مقدار اطلاعاتی که B راجع به A داردنیز تفسیر نمود. بنابراین، MI(A,B)در حقیقت نشان دهنده میزان اطلاعات مشترک بین A وB است
اطلاعات مشترک دو متغیر تصادفی، معیاری از میزان وابستگی آماری آن دو متغیر است اما به عنوان یک معیار وابستگی عیبهایی دارد. این معیار به طور رضایت بخشی مقیاسبندی نشده (معمولا مقیاس بین 0 و 1 ترجیح داده میشود) و حداکثر مقدار آن، به توزیع کناری وابسته است. برای رفع این عیوب، معیار وابستگی دیگری تحت عنوان ضریب همبستگی آنتروپی (ECC) معرفی شد که به صورت نسبت اطلاعات مشترک به حداکثر مقدار آن تعریف میگردد[22]
ضریب همبستگی آنتروپی[31](ECC)، در حقیقت شکل نرمال شدهایازMI است که مقادیر آن در بازه [0,1] قرار دارد. علاوه بر ECC، شکل نرمال شده دیگری برای اطلاعات مشترک ارائه شده است که بهصورت زیر تعریف میگردد
مقدار NMI(A,B) در بازه [1,2] قرار دارد که مقدار NMI=1، نشان دهنده استقلال کامل A و B است. اطلاعات مشترک نرمال شده در تحقیقات زیادی استفاده گردیده و دیدهشده است که عملکرد آنها برای بعضی از حالتها بهتر از MI میباشد
2-5- انواع ویژگی ها
نقاط
نقاط مطلوبترین ویژگی ها هستند. با دانستن مختصات نقاط مربوط به دو تصویر، می توان تابع تبدیل برای تغییر تعداد پیکسل های یک تصویر روی هندسه تصویر دیگر را محاسبه و تعیین نمود. در بسیاری موقعیت ها نقاط از خطوط و نواحی مشتق می شوند مانند نقطه تقاطع یک جفت خط یا مرکز ثقل نواحی که نقاط متناظر را تولید می کنند. ویژگی های نقطه ای با نامهای نقاط مورد علاقه ، علائم نقطه ای، نقاط گوشه ای[32] و نقاط کنترلی شناخته می شوند. در مقالات گوناگون بیشتر کلمه نقاط کنترلی مورد استفاده قرار گرفته است. نقاط کنترلی نمایش دهنده مراکز همسایگی های واحدی هستند که حاوی اطلاعات قابل ملاحظه ای می باشند. روش های مختلفی برای اندازه گیری منحصر به فرد بودن و محتوای اطلاعاتی در یک همسایگی استفاده می شود، همسایگی هایی که دارای تعداد زیادی پیکسل مشتق بالا هستند، اطلاعات زیادی دارند و اگر پیکسل های مشتق بالا، الگوی واحدی را مانند یک گوشه تشکیل دهند، آن همسایگی منحصر به فرد خواهد شد
خطوط
اغلب تصویر ویژگی های خطی فراوانی دارند که می توانند در تثبیت تصویر مورد استفاده قرار گیرند. شیوه های متعددی برای آشکارسازی خطوط در تصویر وجود دارد. زمانیکه حاوی تعداد کمی خط باشند، تبدیل هاف1 می تواند برای آشکارسازی آنها استفاده شود. اگر یک تصویر یا ناحیه ای در یک تصویر دارای یک تکه خط بوده و نقاط روی خط شناخته شده باشند می توان خط را به روش حداقل مربعات[33] تعیین کرد. اغلب تعداد زیادی خط در یک تصویر وجود دارد و نیاز به یافتن آنها می باشد
نواحی
تصاویرمشاهده از دور و پزشکی اغلب نواحی واضح و معین هستند. به عنوان مثال دریاچه ها در تصاویر هوایی و ماهواره ای به شکل همگن ظاهر شده و خواصی دارند که کاملاً متفاوت از زمین های احاطه کننده آنهاست و به راحتی توسط یک فرآیند آستانه گذاری جدا می شوند. به عنوان مثال استخوان ها در تصاویر CT نشان دهنده نواحی همگن تری هستند. مرکز ثقل این نواحی، نقاط کنترلی هستند. برای آشکارسازی نواحی غیر همگن، روش های تقسیم بندی با دقت بسیار بالا نیاز است. برای مراکز ثقل نواحی مرتبط به هم، به منظور مرتبط ساختن آنها به همدیگر، می بایست این ناحیه ها به تکه های یکسان در منظره اشاره کنند و اختلاف هندسی بین تصاویر در محدوده همسایگی نمایش دهنده نواحی قابل صرفنظر کردن باشد. روش های تقسیم بندی برای یافتن نواحی در دو تصویر، باید اطمینان دهند که نواحی بدست آمده کاملاً مشابه هستند. در یک روش تقسیم بندی شرح داده شده توسط گشتاسبی[34] ابتدا نواحی در تصاویر مبدأ و هدف توسط آستانه گذاری شدت نور، استخراج گردیده و سپس ارتباط آنها توسط فاصله نسبی و شکل آنها تعیین می گردد [23]
الگوها
الگوها همسایگی های یگانه در تصاویر هستند. به عنوان مثال همسایگی های احاطه شده در پنجره های دایره ای یا مستطیلی شکل را می توان به عنوان الگو یا قالب در نظر گرفت. الگوها بسیار فراوانند و به نواحی خاصی از تصویر محدود نمی شوند، بنابراین آنها را می توان برای تثبیت همه انواع تصاویر به کار برد
مرحله اول الگوریتم تثبیت تصویر شامل استخراج یا انتخاب نقاطی از تصویرمبدأ و یا تصویر هدف است که معمولاً مبتنی بر ویژگیهای تصویر انجام میگیرد. این نقاط به عنوان زیر مجموعهای از کل نقاط تصویر، در مرحله سوم برای تعیین پارامترهای تابع تبدیل استفاده میگردند. با فرض این که این نقاط در تصویرهدف انتخاب شده باشند، جستجو برای پیدا کردن نقاط متناظر با آنها در تصویر مبدأ، در مرحله دوم انجام میشود
در مرحله سوم، یک تابع تبدیل مناسب انتخاب شده و پارامترهای آن مبتنی بر مختصات نقاط کنترلی متناظر تعیین میگردد. بر اساس این تابع تبدیل از تصویر مبدأ نمونه برداری مجدد شده و به این ترتیب تغییر شکل لازم در تصویر مبدأ ایجاد میشود.هر کدام از این سه مرحله از اهمیت برخوردار بوده و نتیجه آنها تأثیر زیادی بر دقت، پیچیدگی، قابلیت اطمینان و قابلیت استفاده الگوریتم تثبیت تصویر دارد
2-6- الگوریتم های یافتن ارتباط و تطبیق ویژگی
2-6-1- تطبیق الگوهای نقطه ای[35]
مطلوبترین ویژگی ها برای تثبیت تصویر نقاط هستند. به این دلیل که می توان مختصات آنها را به طور مستقیم برای پیدا کردن پارامترهای تابع تبدیل بین تصاویر به کار برد. ویژگی های نقطه ای مستقیماً تعیین شده یا از تقاطع خطوط ، مرکز ثقل ناحیه ها و یا نقاط ماکزیمم منحنی های تصویر به دست می آیند. اگر فرض کنیم دو تصویر در دست بوده و یک مجموعه نقطه در هر تصویر داریم، هدف یافتن ارتباط بین این مجموعه نقاط است. ممکن است برخی نقاط به دلیل نویز از محل واقعی خود جابجا شده باشند
در این بخش فرض میکنیم که مختصات نقاط تنها اطلاعات در دسترس است، مشکلی که باید برطرف شود به این شرح است که یک مجموعه نقطه در تصویر هدف داریم که مختصات نقطه کنترلی -iام است، میخواهیم یک مجموعه از نقاط ={qi :i=1,…,n} را بر روی تصویر مبدأ پیدا کنیم به طوری که نقاط و به ازاء هر نقاط یکسانی را در منظره تصویر برداری شده نشان می دهند. با فرض اینکه اختلاف هندسی غیر خطی بین تصاویر قابل چشم پوشی باشد، بنابراین نقاط مرتبط در تصویر میتوانند با تبدیل خطی افاین به هممربوط شوند
2-6-2- تطبیق به روش دسته بندی[36]
در این روش پارامترهای تابع از طریق یک فرآیند رأی گیری تخمین زده میشوند. برای مدل تصویربرداری افاین، 6 آرایه تک بعدی A[]، B[]، C[]، D[]، E[] و F[] برای تخمین پارامترهای تابع تبدیل استفاده میشود. این آرایه های انبارهای در ابتدا با مقدار صفر مقداردهی میشوند، سپس برای هر ترکیب 3 زوج نقطهای پارامترهای تعیین شده و ورودیهای مرتبط در A[] تا F[] یکی افزلیش مییابند. این آرایه ها همچون انباره عمل میکنند
پس از این آزمایش، تعداد زیادی ترکیب از نقاط هر ورودی که نشان دهنده بیشترین شمارش در آرایه ها باشد به عنوان پارامترهای تبدیل استفاده میشود. پارامترهایی که از اولین روش بدست میآیند، بیشترین نقاط را در دو مجموعه به هم تطبیق میدهند. سپس پارامترهای بدست آمده در رابطه (2-15) برای نگاشت نقاط P به نقاط q استفاده میشود. نقاطی که در فاصله کوچکی از همدیگر قرار میگیرند به عنوان نقاط مرتبط لحاظ میگردند. الگوریتمی برای این روش در [ 24] ارائه گردیده است
2-6-3- تطبیق با استفاده از تغییر ناپذیری[37]
با دانستن موقعیت 3 نقطه غیر هم خط همچون q1و q2 و q3ارتباط نقاط دیگر در تصویر نسبت به این 3 نقطه را میتوان تعیین کرد
اگر ارتباط بین دو تصویر مبدأ و هدف را بتوان با تبدیل افاین تعریف کرد، میتوان رابطه (2-15) را به صورت زیر باز نویسی نمود
این رابطه نشان میدهد که ارتباط یکسانی بین نقاط مرتبط در تصویر مرجع وجود دارد. با استفاده از خاصیت تغییر ناپذیری افاین و هر ترکیب سه نقطه ای از تصاویر را میتوان انتخاب کرد و رابطه بین بقیه نقاط را با استفاده از این سه نقطه محاسبه و مقایسه نمود، همچنین میتوان یک الگوریتم برای این روش در [24] مشاهده نمود
2-6-4- تطبیق خطوط
خطوط دارای موقعیت، جهت و طول هستند.معمولاً جهت یک خط کمترین و طول آن بیشترین اثر را از نویز میپذیرد.اگر تصاویر دریافتی و مرجع که خطوطی از آنها استخراج گردیده است دارای جابجایی، چرخش و یا تغییر مقیاس باشند، اختلاف چرخش بین خطوط در ابتدا تعیین و سپس اختلاف مقیاس و جابجایی بین خطوط یافت میشود. اگر دو تصویر دارای اختلاف اندازه، چرخش و جابجایی باشند، رابطه بین آنها را میتوان با تبدیل در سیستم مختصات کارتزین بیان نمود
فرض کنید دو مجموعه خط و در دسترس است و تعیین ارتباط بین آنها همچون اختلاف، چرخش، انتقال و اندازه لازم باشد. برای تعیین اختلاف چرخشی خطوط در دو مجموعه، دو خط انتخاب شده هر کدام از یک مجموعه،(مثل و ) و به عنوان خطوط وابسته به هم فرض میشوند. این فرض با بررسی بقیه خطوط بررسی میگردد. اختلاف زاویه ای بین دو خط مستقیم بین 0 و 360 درجه میباشد. به هر حال ممکن است خطوط آماده شده حاوی اطلاعات صریحی نباشند. به عبارت دیگر شاید نتوان فهمید کدام نقطه شروع و کدام نقطه انتهای خط در تصویر است. فرض میکنیم که نقطه انتهای خط که دارای مختصات y کوچکتری است، نقطه شروع باشد. بنابراین اگر اختلاف زاویهای بین دو خط درجه باشد، زاویه نیز یک امکان باشد و زاویه صحیحی بین خطوط از میان این دو انتخاب میشود
اگر و زاویه خطوط و با محور باشد، زاویه بین دو خط است. اگر خطوط و واقعاً به هم مرتبط باشندو اختلاف زاویه ای بین آنها باشد، توسط چرخش خطوط در مجموعه L توسط همه خطوط مرتبط در دو مجموعه هم جهت میشوند یا خیلی به هم نزدیک میگردند. الگوریتمی برای آشکار سازی و تطبیق خطوط مرتبط با هم نیز در [24] آمده است
2-6-5- تطبیق ناحیه
[1] Radigraphy Image
[2] Angiography Image
[3] Rotation Angle
[4] Scaling Factor
[5]Translation
[6]Multitemporal
[7] Multidirection
[8] Multisensor
[9] Multimodal
[10] Dental Radiograph
[11] Rohr
[12] Forstner
[13] Tomasi
[14] Kanada
[15] Region of Interest
[16]Multiresolution
[17]Decomposition level
[18] Thin Plate Spline
[19] Registrability
[20]Affine
[21]Projective
[22] Curved
[23] Similarity Measures
[24] Degradation
[25] Distoration
[26] Correlation Coefficient
[27] Mutual Information
[28]Marginal Probability Distribution
[29]Joint Probability D istribution
[30]Misalignment
[31]Entropy Correlation Coefficient
[32] Corners Points
[33] Least Squares
[34] Goshtasby
[35] Point Pattern Matching
[36] Matching Using Clustering
[37] Matching Using Invariance
